Как рассчитать расход количества стяжки для пола под уклон

Когда основание ровное, то расчет расхода сухой смеси не вызывает трудностей. Однако, как рассчитать расход наливного пола или цементной стяжки если основание идет под уклон? Сколько нужно пескобетона для создания уклона? Пробуем разобраться.

Расчет расхода стяжки (наливного пола) если основание с уклоном

Условие задачи

Сперва взглянем на рисунок с исходной задачей. Предположим, что мы имеем комнату (или иное помещение) заданных размеров 10х10 метров (на рисунке объемный вид и вид сбоку).

Предположим, что нам необходимо поднять пол на 200 мм:

Кроме прочего, мы видим что основание имеет уклон от стены к стене от 0 до 100 мм. Так как же рассчитать количество материала? Задача не самая тривиальная и к нам помощь уже спешит математика.

Расчет расхода без учета уклона

В этом разделе мы вспомним, как считать расход сухой смеси (пескобетон, наливной по или стяжка - не суть важно, принцип один и тот же). Итак, если основание имеет идеальный вид - строгая горизонталь, а наша задача поднять его, скажем, на 200 мм пескобетоном, расход которого равен 2 кг на 1м2 при толщине слоя 1 мм, то расчет будет производиться по простой формуле, нужно перемножить "ПЛОЩАДЬ х ВЫСОТУ х РАСХОД".:

Таким образом, текущий расход составит: (площадь 100 м2) умножить на (толщина слоя 200 мм) и умножить на (расход 2 кг) = 100 * 200 * 2 = 40.000 кг (40 тонн) (запомните эту цифру, она нам еще пригодится).

Расчет расхода с уклоном. Начало.

Теперь, немного освежив в памяти метод расчета простых вариантов, начнем считать сложные. Фундаментальный принцип решения любой сложной задачи гласит: "разбить сложную задачу на несколько простых задач (декомпозиция задачи)".

Когда великого французского скульптора Огюста Родена ученики спросили, в чем состоит искусство скульптора, Огюст Руден ответил: "Я беру глыбу мрамора и отсекаю от нее все лишнее." Воспользуемся этим.

Мы ранее с вами посчитали, что если бы наше основание было идеально ровным, то нам потребовалось бы 40 тонн смеси (стяжка, пескобетон, наливной пол). Это и есть наша "глыба мрамора". А "лишнее" в этой композиции у нас, тот самый злосчастный уклон, который мы должны рассчитать и убрать. Как рассчитать?

Шаг 1. Как показано на рисунке ниже, проводим линию от вершины уклона параллельно полу:

Шаг 2. Далее, мы видим, что получили основание высотой 100 мм. Сколько потребуется стяжки на высоту 100 мм, если представить, что уклона №2 (на рисунке) не существует (т.е. мы имеем идеально ровный пол)? Мы уже вспомнили как это считать: (площадь 100 м2) * (высота 100 мм) * (расход 2 кг) = 20,000 кг (или 20 тонн).

Шаг 3. Нетрудно заметить, что в основании мы видим два (№1) и (№2) абсолютно одинаковых треугольника, которые делят наш объем на две равные части. Таким образом, если на весь объем мы потратим 20 тонн смеси, то на половину соответственно 10 тонн. Таким образом мы теперь знаем, чтобы залить объем равный треугольнику (№1) или (№2) нам потребуется 10 тонн.

Шаг 4. На предыдущем шаге мы рассчитали лишний объем (треугольник №2) равный 10 тоннам, теперь, зная общий объем и объем "лишней" части, мы высчитываем сколько нам на самом деле нужно материала. Имея 40 тонн (это весь объем на заданную высоту 200 мм) минус "лишние" 10 тонн, которые у нас ушли бы на заполнение уклона, получаем (40т - 10т) = 30 тонн. Это и есть наш ответ.

Расчет расхода с уклоном. Сложный вариант.

А теперь перейдем к задачке посложнее, когда уклон идет не от стены к стене, а к середине комнаты, как показано на рисунке:

Идем тем же путем - убираем все лишнее.

Шаг1. Для того чтобы нам рассчитать лишнее, нам нужно знать расстояние от стены до начала уклона, предположим, мы насчитали 3 метра (рулеткой).

Таким образом, если вся стена 10 м, то от начала уклона до стены будет 10 - 3 = 7 метров

Шаг 2. Также продлеваем линию высоты уклона и получаем два треугольника (№1) и (№2), которые делят поровну занимаемый объем.

Шаг 3. Теперь рассчитываем занимаемый объем. Итак, высота у нас 100 мм, площадь пола равна 7 метров умноженные на 10 метров (раньше комната была 10 х 10 метров, но мы мысленно обрезали ее по линии пересечения уклона и пола) , итак площадь теперь 70 м2, расход равен по прежнему 2 кг на 1 м2 при слое 1 мм.
Перемножаем 70м2 * 100мм * 2кг/м2/мм = 14,000 кг. Мы получили весь объем, который занимают оба треугольника (№1) и (№2). Теперь, делим полученный объем пополам (поскольку треугольники равны абсолютно), и получаем 7,000 кг (или 7 тонн).

Шаг 4. Финальный шаг и самый простой. Мы знаем общий объем расхода смеси при идеально ровном основании без уклонов, он равен 40 тоннам, и теперь знаем расход, который уйдет на образование уклона (Шаг 3), который равен 7 тоннам. Вычитаем, 40 - 7 получаем 33 тонны. Это и есть тот объем, который потребуется нам для поднятия пола до 200 мм, с учетом уклона. Отлично!

Расчет расхода стяжки (наливного пола) для создания уклона

В финальной части нашей статьи мы с вами рассчитаем количество сухой смеси (стяжки, наливного пола или пескобетона, не важно), необходимого для СОЗДАНИЯ уклона, т. е. узнаем сколько нужно смеси чтобы сделать уклон самостоятельно.

Разобравшись с методикой расчета в предыдущих разделах, расчет для образования уклона уже не составит труда. Итак, покажем рисунке, что мы хотим получить. Есть комната, с ровным, горизонтальным основанием, в которой мы хотим сделать напольное покрытие с уклоном от стены к стене (направление не суть важно).

Алгоритм расчета прежний.

Шаг 1. Рассчитываем расход, как если бы уклон был не нужен, т. е. если бы нам нужен был ровный пол: (Площадь 100 м2) * (Толщина слоя 100 мм) * (Расход 2 кг/м2/мм) = 20.000 кг (20 тонн)

Шаг 2. Поскольку уклон (заштрихованный треугольник на рисунке) у нас занимает ровно половину, то для расчета расхода нужно общий расход поделить пополам, и у нас получится 10.000 (10 тонн).

А если, предположем, желаемое основание выглядит таким образом:

То методика расчета аналогична расчету расхода сложного основания, по принципу "взять общее и убрать все ненужное". Дабы не повторятся, и не утомлять вас, уважаемый читательль, мы повторим лишь краткий алгоритм действий.

Шаг 1. Рассчитываем суммарный объем, как если бы нам не нужен уклон (№1 на рисунке, обведен красным пунктиром), получаем 100м2 * 100 мм * 2 кг/м2/мм = 20,000 кг

Шаг 2. Рассчитываем расход на элемент №2 (см рисунок), у нас ширина 3 метра (соответственно площадь 3 * 10 = 30м2), высота 50 мм (100 - 50 = 50), а расход прежний - 2 кг/м2/мм, в итоге получаем 30м2 * 50мм * 2 кг/м2/мм = 3,000 кг.

Шаг 3. Рассчитываем расход на элемент №3 (см рисунок). Мы такое уже делали в предыдущем разделе, поэтому тут все просто: Площадь (7м * 10м = 70 м2) * Высота (100мм - 50 мм = 50 мм) * расход 2 кг/м2/мм = 7,000 кг и делим на пополам, т.к. уклон в виде треугольника занимает ровно половину четырехугольника, и получаем 3,500 кг.

Шаг 4. На этом шаге вычитаем из общего объема все лишнее. Итак, всего у нас 20,000 кг (Шаг 1), вычитаем из этого объема 3,000 кг (Шаг 2) и вычитаем 3,500 кг (Шаг 3), получается, что для создания подобного высокохудожественного уклона нам потребуется 13,500 кг (13,5 тонн).

На этом все, уважаемый читатель! Надеемся наша статья была для Вас полезной (мы очень старались), если будут вопросы, замечания или пожелания, пишите нам на почту. Хорошего дня и отличного настроения!